периметр паралелограмма равен 152 см. Найдите его стороны, если они относятся как 14:5

Задача по геометрии (параллелограмм): периметр P = 152 см, стороны относятся как 14:5.

Решение:

1. Обозначим длины смежных сторон как a и b, причём a:b = 14:5. Тогда можно записать a = 14k и b = 5k для некоторого положительного k.
2. Периметр параллелограмма равен сумме всех сторон: P = 2(a + b). Подставим значения: 152 = 2(14k + 5k) = 2(19k) = 38k.
3. Найдём k: 38k = 152 → k = 4.
4. Найдём сами стороны: a = 14k = 14·4 = 56 см; b = 5k = 5·4 = 20 см.

Ответ: Длины сторон параллелограмма: 56 см и 20 см (каждая пара противоположных сторон равна соответствующей длине).