Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Класс, давай разберёмся вместе. Ты ответил 90°, а правильный ответ 108°. Разберём по шагам, чтобы было понятно, где мы взяли 108°. Что говорит теорема о вписанном угле - Вписанный угол равно половине дуги, на которую он опирается. - Угол B образован двумя путями: BA и BC, то есть вершина B смотрит на точку A и C. Следовательно, угол B опирается на дугу ADC (дуга, которая не содержит точку B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD. Расчёт - Дуга AD имеет величину 145°. - Дуга CD имеет величину 71°. - Дуга ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°. - Угол B = половина этой дуги: B = 216° / 2 = 108°. Проверка (быстрый контроль) - Противоположный угол D опирается на дугу ABC, равную AB + BC = 95° + 49° = 144°. Следовательно, D = 144°/2 = 72°. - В выпуклом вписанном четырёхугольнике сумма противолежащих углов равна 180°. 108° + 72° = 180°, что согласуется. Где могла произойти ошибка, если получил 90 - Возможно путаница с тем, какая дуга соответствует углу B. Угол B не опирается на дугу AB или BC, а на дугу ADC (сумма дуг AD и CD). - Неправильно было бы брать половину суммы других дуг без учёта того, что нужен именно intercepted arc для данного угла. Итого: правильный ответ — 108°. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.