Считая модуль скорости роста бамбука постоянным и равным v = 0,50 мм/мин, запишите формулу зависимости высоты бамбука от времени наблюдения, если его начальная высота h1 = 1,5 м.…

Задача: высота бамбука при постоянной скорости роста v = 0,50 мм/мин, начальная высота h1 = 1,5 м.

1. Обозначим зависимость высоты от времени

• чтобы все в одной системе единиц, переведём скорость в метры в минуту: v = 0,50 мм/мин = 0,0005 м/мин.
• тогда h(t) = h1 + v t, где t в минутах, h в метрах. h(t) = 1,5 + 0,0005 t.

2. Найдём момент, когда высота становится в n раз больше исходной (n = 4)

• требуемая высота: h = n h1 = 4 · 1,5 = 6,0 м.
• подставим в уравнение: 6,0 = 1,5 + 0,0005 t ⇒ t = (6,0 − 1,5) / 0,0005 = 4,5 / 0,0005 = 9000 минут.

3. Преобразование времени

• 9000 минут = 9000 / 60 = 150 часов.
• 150 часов = 150 / 24 = 6,25 суток = 6 дней 6 часов.

Ответ:

• Зависимость высоты: h(t) = 1,5 + 0,0005 t (t в минутах).
• Время, за которое высота увеличится в 4 раза: t = 9000 минут = 150 часов = 6 дней 6 часов.