реши: гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5, а площадь равна 6. найди периметр этого треугольника

Разmodo:

Пусть стороны-длины-прямого треугольника: a и b — катеты, c = 5 — гипотенуза.

• Площадь: (1/2)ab = 6 ⇒ ab = 12.
• По теореме Пифагора: a^2 + b^2 = c^2 = 25.
• Раскроем (a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab = 25 + 24 = 49 ⇒ a + b = 7.
• Периметр: P = a + b + c = 7 + 5 = 12.

Дополнительно: корни уравнения t^2 − 7t + 12 = 0 дают a, b = 3 и 4.

Ответ: периметр треугольника равен 12.