На одном складе было 120 т угля, а на другом 96т. С первого склада ежедневно вывозили по 6т угля, а со второго по 3т. Через сколько дней на обоих складах угля оказалось поровну?

Задача решается по равенству остатков угля через дни.

Данные:

• Первый склад: начально 120 т, вывоз 6 т в день.
• Второй склад: начально 96 т, вывоз 3 т в день.

Через d дней остатки будут такими:

• Первый склад: 120 − 6d
• Второй склад: 96 − 3d

Нужно, чтобы остатки стали равны: 120 − 6d = 96 − 3d

Решение:

1. Перенесем слагаемые: 120 − 6d = 96 − 3d
2. Добавим 6d к обеим сторонам: 120 = 96 + 3d
3. Вычтем 96: 24 = 3d
4. Разделим на 3: d = 8

Проверка: Первый склад: 120 − 6·8 = 120 − 48 = 72 т Второй склад: 96 − 3·8 = 96 − 24 = 72 т

Ответ: через 8 дней.

Дополнительно методом разности:

• Разница между складами вначале: 120 − 96 = 24 т.
• Каждый день разница уменьшается на (6 − 3) = 3 т.
• Необходимо сократить разницу до 0: 24 ÷ 3 = 8 дней.