Реши

Разберёмся с рисунком и углами в точке P. Заданное расположение лучей в точке P: - PD идёт влево, PF — вправо (они образуют прямую линию). - PS направлен вверх (перпендикулярен PF). - PR — диагональная луч вверх-слева. Обозначим угол ∠RPS как x. Тогда: - ∠RPS = x (между лучами PR и PS). - Поскольку PF перпендикулярен PS и PD образует с PF прямую линию, угол между PD и PR имеет вид ∠DPR = 180° − θ, где θ — угол направления PR относительно оси PF. Но удобнее заметить взаимоотношение через геометрию вокруг P: ∠DPR + ∠RPS = 90°. (Прямые PD и PF образуют прямую; PS перпендикулярна PF, значит сумма углов между PR и PD и между PR и PS равна 90°.) - Угол между PF и PR равен ∠FPR = θ. Так как θ = 90° + x, получаем ∠FPR = 90° + x. Теперь подставим значения из списка возможных мер: 90°, 29°, 61°, 119°, 180°. Выберем x = ∠RPS равным 29°. Тогда: - ∠DPR = 90° − x = 61°. - ∠FPR = 90° + x = 119°. - ∠SPD = угол между PS и PD — это 90° (PS перпендикулярна PD через PF). - ∠FPS = угол между PF и PS — тоже 90° (PF перпендикулярен PS). Итак, соответствие углов и мер: - A) ∠RPS = 29° - B) ∠FPR = 119° - C) ∠DPR = 61° - D) ∠SPD = 90° - E) ∠FPS = 90° Заполним таблицу цифрами от 1 до 5 по списку мер (1 — 90°, 2 — 29°, 3 — 61°, 4 — 119°, 5 — 180°): - A = 2 - B = 4 - C = 3 - D = 1 - E = 1 Ответ для таблицы: A = 2, B = 4, C = 3, D = 1, E = 1 Примечание: обе пары углов SPD и FPS оказались прямыми углами (по 90°), что естественно данному расположению лучей (PS перпендикулярна PF, PD лежит на той же прямой, что PF).