Реши

Задача по рисунку на углы в точке P. Расстановку углов и прямых: - DP и PF лежат на одной прямой (D — P — F), значит ∠DPF — это вертикальная (плоская) прямая, то есть 180°. - PS вертикальна относительно PF, потому ∠FPS = 90°. - Углы вокруг точки P: ∠DPR (между PD и PR), ∠RPS (между PR и PS), ∠FPS (между PS и PF). Эти три соседних угла суммируются в 180°: ∠DPR + ∠RPS + ∠FPS = 180°. Так как ∠FPS = 90°, получаем ∠DPR + ∠RPS = 90°. - Из рисунка видно, что ∠DPR больше ∠RPS, значит распределение должно быть 61° и 29° соответственно, чтобы их сумма была 90°. Следовательно: - ∠DPR = 61° - ∠RPS = 29° - Остальные углы: - ∠FPS = 90° (как выше) - ∠DPF = 180° (прямая) Соответствие букв углов градусным мерам: - A) ∠RPS = 29° → 2-я мера - B) ∠FPR = 119° (обозначение следует из того, что ∠FPR + ∠DPR = 180°; если DPR = 61°, то FPR = 119°) → 4-я мера - C) ∠DPR = 61° → 3-я мера - D) ∠DPF = 180° → 5-я мера - E) ∠FPS = 90° → 1-я мера Итак, заполнение таблицы (цифры от 1 до 5 слева под каждым буквой): - A: 2 - Б: 4 - В: 3 - Г: 5 - Д: 1 Коротко перечень смежных углов (пары углов, которые имеют общую луч и не перекрывают друг друга): - ∠DPR и ∠RPS - ∠RPS и ∠FPS - ∠FPS и ∠FPR - ∠FPR и ∠DPR Дополнительно можно проверить: ∠FPR = 180° − ∠DPR = 119°, что соответствует указанной четвертой мерке.