3x^2 +9x=0

Задача: 3x^2 + 9x = 0

Цель: понять и получить решение с объяснениями.

Способ 1: факторизация (самый простой для этого уравнения)

• Шаг 1. Выпишем общий множитель: 3x^2 + 9x = 3x(x + 3)
• Шаг 2. Применяем нулевую произведение: если a·b = 0, то a = 0 или b = 0
• Шаг 3. Решаем каждое равенство:
  • 3x = 0 → x = 0
  • x + 3 = 0 → x = -3
• Вывод: решения x = 0 и x = -3. Множество решений: {0, -3}

Способ 2: деление на общий коэффициент (быстрый вариант)

• Шаг 1. Разделим обе стороны на 3: x^2 + 3x = 0
• Шаг 2. Факторизуем: x(x + 3) = 0
• Шаг 3. По нулевой продукции получаем x = 0 или x = -3
• Вывод: те же решения {0, -3}

Способ 3: через квадратное формула (для полноты картинки)

• Дано: a = 3, b = 9, c = 0
• Дискриминант: D = b^2 - 4ac = 81 - 0 = 81
• Корни: x = [-b ± sqrt(D)]/(2a) = [-9 ± 9]/(6)
• Получаем:
  • x = (-9 + 9)/6 = 0
  • x = (-9 - 9)/6 = -18/6 = -3
• Вывод: x ∈ {0, -3}

Ответ: x = 0 или x = -3.