"Объём прямоугольного параллелепипеда равен 48. Одно из его ребер равно 4. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру. "

Классно, давай разберёмся по шагам и проверим твой ответ.

Что дано и что нужно найти

• Объём параллелепипеда V = 48.
• Одно из его ребер имеет длину a = 4.
• Нужно найти площадь грани, перпендикулярной этому ребру.

Разбор и решение

• Обозначим длинны ребер как a, b, c. Тогда V = a b c.
• Пусть перпендикулярная этому ребру грань имеет площадь S = b c.
• Так как V = a × S (потому что V = a · (b c) = a S), то S = V / a.
• Подставляем: S = 48 / 4 = 12.

Ответ: 12. Это совпадает с твоим ответом.

Коротко об идее

• Грань, перпендикулярная данному ребру, имеет площадь равную произведению длин двух оставшихся ребер, и V = длина данного ребра × эта площадь. Поэтому делим объём на данное ребро: 48 ÷ 4 = 12.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе мой ответ.