Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, давай разберёмся вместе. Что дано и что нужно найти - Четырёхугольник ABCD на окружности (вписанный в окружность). Каждая сторона стягивает соответствующую дугу: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. - Нужно найти угол B в этом ЧУ. Главная идея - Вписанный угол равен половине меры той дуги, на которую он опирается. - Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу между точками A и C, проходя через D), а не на дугу AB или BC. - Дуга ADC состоит из дуг AD и CD. Вычисления - дуга AD = 145°, дуга CD = 71°. - дуга ADC = 145° + 71° = 216°. - угол B = 1/2 дуга ADC = 216° / 2 = 108°. Проверка (для уверенности) - Сумма всех дуг на окружности: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, всё нормально. - Другие углы можно проверить так: угол A = 1/2 дуги BCD = 1/2(BC + CD) = 1/2(49 + 71) = 60°; угол C = 1/2 дуги BAD = 1/2(BA + AD) = 1/2(95 + 145) = 120°; угол D = 1/2 дуги ABC = 1/2(AB + BC) = 1/2(95 + 49) = 72°. Сумма противолежащих углов A + C = 180°, B + D = 180°, всё согласуется. Итого, правильный ответ: 108°. Ваш ответ 113° получился, видимо, из выбора неправильной дуги или неверного деления суммы дуг. Если хочешь, могу ещё подобные задачи потренить или проверить твою работу на другом примере. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.