"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что дано и что нужно найти

• Четырёхугольник ABCD на окружности (вписанный в окружность). Каждая сторона стягивает соответствующую дугу: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B в этом ЧУ.

Главная идея

• Вписанный угол равен половине меры той дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу между точками A и C, проходя через D), а не на дугу AB или BC.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD.

Вычисления

• дуга AD = 145°, дуга CD = 71°.
• дуга ADC = 145° + 71° = 216°.
• угол B = 1/2 дуга ADC = 216° / 2 = 108°.

Проверка (для уверенности)

• Сумма всех дуг на окружности: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, всё нормально.
• Другие углы можно проверить так: угол A = 1/2 дуги BCD = 1/2(BC + CD) = 1/2(49 + 71) = 60°; угол C = 1/2 дуги BAD = 1/2(BA + AD) = 1/2(95 + 145) = 120°; угол D = 1/2 дуги ABC = 1/2(AB + BC) = 1/2(95 + 49) = 72°. Сумма противолежащих углов A + C = 180°, B + D = 180°, всё согласуется.

Итого, правильный ответ: 108°. Ваш ответ 113° получился, видимо, из выбора неправильной дуги или неверного деления суммы дуг.

Если хочешь, могу ещё подобные задачи потренить или проверить твою работу на другом примере.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.