Геометрия · 7 класс Задача №3406951
А
А
точки B,D и M лежат на одной прямой. Известно что BD=7 см. MD=16см. Каким может быть расстояние BM ?
Задача: на одной прямой лежат точки B, D, M. Даны BD = 7 см и MD = 16 см. Найти возможное расстояние BM.
Пошаговое решение:
- В найлучших условиях три точки на прямой могут располагаться в двух основных конфигурациях:
- D находится между B и M (порядок B – D – M или M – D – B).
- B находится между D и M (порядок D – B – M или M – B – D).
- Рассмотрим каждую конфигурацию и выпишем BM.
Конфигурация 1: D между B и M. BM = BD + DM = 7 + 16 = 23 см.
Конфигурация 2: B между D и M. MD = MB + BD, значит MB = MD − BD = 16 − 7 = 9 см. То есть BM = 9 см.
- Проверка на невозможность другой конфигурации:
- Рассмотрим вариант, когда M между B и D (порядок B – M – D или D – M – B). Тогда BD должно быть равно BM + MD (или MD + MB), что противоречит данным BD = 7 и MD = 16 (дало бы отрицательное значение для BM). Такой порядок невозможен.
Вывод: Расстояние BM может быть либо 9 см, либо 23 см.
