почему если два одинаковых стакана взвесить , но один будет с горячей водой , а другой с холодной равновесие нарушилось, почему?

Коротко: равновесие нарушается потому, что вода разных температур имеет разную плотность, а значит и разную массу при одинаковом объёме. Стакан с холодной водой окажется тяжелее, чем стакан с горячей.

Подробно по шагам:

1. Что значит «одинаковые стаканы» и «одна и та же порция воды»?

• Пусть оба стакана заполнены до одного и того же объёма V воды и имеют одинаковую массу пустого стакана m_стакана.

2. Плотности воды зависят от температуры:

• Холодная вода плотнее: ρ_hot < ρ_cold.
• При одном и том же объёме вода с холодной температуры имеет больший массовый груз.

3. Масса каждого стакана с водой:

• Стакан с холодной водой: m_cold = m_стакана + ρ_cold · V
• Стакан с горячей водой: m_hot = m_стакана + ρ_hot · V
• Так как ρ_cold > ρ_hot, получаем m_cold > m_hot.

4. Следствие для равновесия на весах:

• На весах более тяжёлой окажется стакан с холодной водой. Разница масс примерно Δm = (ρ_cold − ρ_hot) · V.
• Примерные числа: для V ≈ 0.25 л (2.5×10^-4 м^3), ρ_cold ≈ 1000 кг/м^3, ρ_hot ≈ 970 кг/м^3 → Δm ≈ 0.0075 кг ≈ 7.5 г. Это небольшая, но заметная разница на обычной школьной весовой машине.

5. Примечание по эффектамArchимеда (в воздухе):

• В реальности на вес влияют и воздушная архимедова сила, особенно если учитывать объём стакана и воду, которая немного расширяется при нагревании.
• Однако в стандартной задаче этот эффект обычно пренебрегают, и основное объяснение — разница плотности воды при разных температурах.

Итог: два одинаковых стакана с разной температурой воды имеют разную массу из-за разной плотности воды. Это и приводит к тому, что при взвешивании баланс не остаётся в равновесии — стакан с холодной водой окажется тяжелее.