Алгебра · 8 класс Задача №3407026
А
А
39x³y 26x²y²
Задача: разложить на множители выражение 39x^3y + 26x^2y^2.
Пошаговое решение (для 8-го класса, понятно и подробно):
- Найдем общий множитель
- Коэффициентов 39 и 26: наибольший общий делитель (НОД) — 13.
- Переменные: в первом члене x^3y, во втором x^2y^2 есть общая часть x^2y.
- Значит вынесем за скобку 13x^2y.
- Выпишем остаток внутри скобок
- 39x^3y ÷ (13x^2y) = 3x
- 26x^2y^2 ÷ (13x^2y) = 2y
- Таким образом: 39x^3y + 26x^2y^2 = 13x^2y (3x + 2y)
- Проверка (проверяем правильность):
- Раскрывая скобки: 13x^2y·3x = 39x^3y, 13x^2y·2y = 26x^2y^2. Сумма даёт исходное выражение.
Итог: 39x^3y + 26x^2y^2 = 13x^2y(3x + 2y)
Примечание: если бы вместо плюса был минус, формула была бы 13x^2y(3x − 2y). Если хочешь, могу разобрать и такой вариант.
Обсуждение
2 сообщения А
сократи
Чтобы сократить дробь, нужно посмотреть на коэффициенты и переменные.
Ваши выражения:
\[ \frac{39x^3y}{26x^2y^2} \]
Сократим коэффициенты:
- НОД (39 и 26) = 13
- \( \frac{39}{26} = \frac{3}{2} \)
Сократим переменные:
- \( x^3 \) делим на \( x^2 \): \( x^{3-2} = x^1 = x \)
- \( y \) делим на \( y^2 \): \( \frac{y}{y^2} = \frac{1}{y^{1}} = \frac{1}{y} \)
Теперь объединяем результаты:
\[ \frac{39x^3y}{26x^2y^2} = \frac{3x}{2y} \]
Итак, сокращенная форма дроби:
\[ \frac{3x}{2y} \]
