сколько будет 99 умножить на 99

Задача: 99 × 99

Способы решения и подробное объяснение:

1. Через формулу квадрата числа (100 − 1)^2

• (a − b)^2 = a^2 − 2ab + b^2, здесь a = 100, b = 1.
• 100^2 = 10000
• 2ab = 2·100·1 = 200
• b^2 = 1
• Значит: 10000 − 200 + 1 = 9801

2. Распределение: 99 × 99 = 99 × (100 − 1) = 99×100 − 99 = 9900 − 99 = 9801

3. Длинное умножение:

• 99 × 9 = 891 (первая строка)
• затем умножаем на 90 (то есть на 9 в разряде десятков): 99 × 90 = 8910
• Складываем: 891 + 8910 = 9801

Ответ: 9801.