6-7х≤3х-7

Задача: 6 - 7x ≤ 3x - 7

Цель: понять и подробно разобрать.

Решение пошагово (пояснения на каждом шаге):

• Шаг 1. Соберём неизвестные x слева. Добавим 7x обеим сторонам: 6 ≤ 10x - 7 Объяснение: мы переносим коэффициент при x с левой части на правую, чтобы получить выражение с x в одном месте.
• Шаг 2. Перенесём свободный член справа влево, добавив 7 к обеим сторонам: 13 ≤ 10x
• Шаг 3. Разделим обе стороны на положительное число 10 (правило не меняет знак неравенства): 13/10 ≤ x или x ≥ 13/10

Ответ: x ≥ 13/10 (то есть x ∈ [13/10, +∞)).

Проверка (быстрый контроль):

• Возьмём x = 2: левая часть 6 - 7·2 = -8, правая часть 3·2 - 7 = -1; -8 ≤ -1 — верно.
• Возьмём x = 1: левая часть 6 - 7·1 = -1, правая часть 3·1 - 7 = -4; -1 ≤ -4 — неверно. Это соответствует найденному решению x ≥ 1.3.