периметр треугольника равен 144см а длины его сторон относятся как 9:11:16 . найдите стороны треугольника

Решение (для понятности, шаг за шагом):

• Пусть стороны треугольника в пропорции 9:11:16. Обозначим их как 9k, 11k и 16k, где k — общий множитель.

• Периметр равен сумме сторон: 9k + 11k + 16k = 36k = 144 см.

• Найдем k: k = 144 / 36 = 4.

• Найдем сами стороны: 9k = 9·4 = 36 см, 11k = 11·4 = 44 см, 16k = 16·4 = 64 см.

• Проверка треугольника: меньшие стороны 36 и 44 суммируются в 80 см, что больше наибольшей стороны 64 см, значит треугольник существует. Периметр: 36 + 44 + 64 = 144 см.

Ответ: стороны треугольника равны 36 см, 44 см и 64 см.