10:03 - 91 % 25 yaklass.ru/TestW Условие задания: 2 Б. В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,5 Тл в плоскости, параллельной вектору В, находится проволочный обруч с…

Задача про вращение проволочного обруча в однородном магнитном поле: нужно найти поток Φ через момент времени t.

Даны:

• B = 0,5 Т
• S = 7 см² = 7 × 10⁻⁴ м²
• Период вращения T = 1,5 с
• t = 1,125 с
• Обруч вращают вокруг оси, перпендикулярной вектору B; в начале плоскость обруча параллельна B. Это значит, что нормаль к плоскости обруча вращается относительно B.

1. Частота вращения и угол поворота

• Угловая скорость ω = 2π / T = 2π / 1,5 ≈ 4,18879 rad/s.
• Наклонение к моменту t: α = ω t = 4,18879 × 1,125 ≈ 4,71239 rad = 3π/2.

2. Выражение для магнитного потока Поток через вращающийся контур: Φ = ⊙(B, S, n) = B S cos φ, где φ — угол между вектором нормали n контура и вектором B. В данной конфигурации при вращении нормаль n описывает окружность вокруг оси, перпендикулярной B, и можно получить: n · B̂ = sin α, поэтому Φ(t) = B S cos φ = B S (n · B̂) = B S sin α.

3. Вычисления

• BS = 0,5 × 7 × 10⁻⁴ = 3,5 × 10⁻⁴ Вебер.
• sin α = sin(3π/2) = −1.
• Φ(t) = (3,5 × 10⁻⁴) × (−1) = −3,5 × 10⁻⁴ Вб.

4. Перевод в миллиВеберы и округление

• 1 Вб = 1000 мВб, значит Φ = −3,5 × 10⁻⁴ Вб = −0,35 мВб.
• Округляем до десятых: −0,4 мВб.

Ответ: ориентировочно −0,4 мВб. Модуль потока составляет 0,4 мВб.