луч OC делит угол AOB на два угла. найдите угол COB, если AOB=78°, а угол AOC на 18°меньше угла BOC

Задача по геометрии для 7 класса.

Дано: луч OC делит угол AOB на два угла. AOB = 78°. Угол AOC на 18° меньше угла BOC.

Обозначим:

• x = величина угла COB.
• тогда угол AOC = x − 18 (так как AOC на 18° меньше COB).

Сумма углов, образованных лучом OC, равна углу AOB: AOC + COB = AOB (x − 18) + x = 78

Решение: 2x − 18 = 78 2x = 96 x = 48

Ответ: угол COB равен 48°. Проверка: AOC = 48 − 18 = 30°, и 30° + 48° = 78°, что верно.