"От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 182 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что ты написал и что правильно получить:

• Твой ответ: 0. Это неверно.
• Правильный ответ: 14 км/ч.

Как решить по-честному (поясню по шагам):

• Пусть скорость первого теплохода — x км/ч. Скорость второго по течению будет x+1 км/ч.
• Время в пути первого: t1 = 182 / x.
• Время в пути второго: t2 = 182 / (x + 1).
• Второй отправился на 1 час позже, но пришёл в пункт B едва ли раньше или одновременно с первым, значит времена в пути отличаются на 1 час: t1 = t2 + 1.
• Подставим: 182/x = 182/(x+1) + 1.
• Разделим на 182: 1/x = 1/(x+1) + 1/182.
• Перепишем разницу: 1/x − 1/(x+1) = 1/182.
• Лева = (x+1 − x) / [x(x+1)] = 1 / [x(x+1)]. Значит: 1 / [x(x+1)] = 1/182 ⇒ x(x+1) = 182.
• Решаем квадратное уравнение: x^2 + x − 182 = 0. D = 1 + 4·182 = 1 + 728 = 729, sqrt(D) = 27. x = (-1 ± 27) / 2 → положительный корень: x = (26)/2 = 13.
• Значит второй теплоход идёт со скоростью x+1 = 14 км/ч.

Проверка: t1 = 182/13 ≈ 14 ч, t2 = 182/14 ≈ 13 ч. Первый ехал на 1 час дольше, но начал раньше на 1 час, так что они прибывают одновременно. Всё согласуется.

К чему стоит быть внимательным:

• Ошибаться можно в установлении связи между временем в пути и тем, что второй стартует через 1 час. Важно правильно записать условие: t1 = t2 + 1.
• Не забывать, что из разности времен видим простую дробную форму 1/[x(x+1)] = 1/182, что даёт удобное разложение.

Если ты хочешь, могу привести ещё аналогичный пример для закрепления.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.