Реши 1-8

Ниже решения для задач 1–8. Я даю пошаговый разбор и окончательные значения корней.

1. x^2 - 4 = 0

• Раскроем на множители: (x - 2)(x + 2) = 0
• Корни: x = 2 или x = -2

2. 9x^2 - 0 = 0

• 9x^2 = 0
• x^2 = 0 → x = 0

3. 5x^2 = 0

• x^2 = 0 → x = 0

4. -14x^2 - 56 = 0

• Умножим на -1: 14x^2 + 56 = 0
• 14(x^2 + 4) = 0 → x^2 + 4 = 0
• Нет действительных корней (x^2 = -4). Комплексные корни: x = 2i, x = -2i

5. x^2 - 33 = 0

• x^2 = 33 → x = √33 или x = -√33

6. 14x^2 - 140x = 0

• Вынесем общий множитель: 14x(x - 10) = 0
• Корни: x = 0 или x = 10

7. -x^2 - 8x = 0

• Умножим на -1: x^2 + 8x = 0
• x(x + 8) = 0 → x = 0 или x = -8

8. 2x^2 - 4x = x(4x - 3)

• Перенесём всё в одну сторону: 2x^2 - 4x - (4x^2 - 3x) = 0
• Это даёт: -2x^2 - x = 0 → 2x^2 + x = 0
• x(2x + 1) = 0 → x = 0 или x = -1/2

Если нужно, могу проверить каждое решение или привести дополнительные пояснения.