"Найдите скалярное произведение векторов а→(2; -4) и b→(4; -8)"

Класс, давай разберёмся по шагам.

1. Что нужно найти

• Скалярное произведение векторов a = (2, -4) и b = (4, -8).

2. Как решается правильно

• Формула: a · b = x1x2 + y1y2.
• Подставляем: 24 + (-4)(-8) = 8 + 32 = 40.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: "8;32" — это два числа, которые получаются при перемножении соответствующих компонент (24 = 8 и (-4)(-8) = 32). Но скалярное произведение — одно целое число, а не пара чисел. Поэтому твой ответ не подходит: правильное значение равно 40.

4. Объяснение, где ошибка и как правильно решить

• Ошибка: посчитали отдельно произведения координат и не сложили их.
• Как правильно: нужно сложить результаты умножения соответствующих координат.
• Правильное решение: 24 = 8, (-4)(-8) = 32, 8 + 32 = 40.
• Дополнительно проверка: заметим, что b = (4, -8) = 2*(2, -4) = 2a. Тогда a · b = a · (2a) = 2(a · a) = 2*(2^2 + (-4)^2) = 2*20 = 40 — это совпадает и проверяет правильность.

5. Итог

• Правильный ответ: 40.
• Твой ответ: 8;32 — это частичные результаты, которые дают неправильный итог.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.