"Две стороны прямоугольника ABCD равны 3 и 4. Найдите длину разности векторов АВ→ и AD→ "

Привет! Давай разберёмся. Ты писал: задача найти длину разности векторов AB→ и AD→ в прямоугольнике со сторонами 3 и 4. Дельное решение: AB→ − AD→ равен DB→ (диагонали прямоугольника), а длина DB→ равна sqrt(AB^2 + AD^2) = sqrt(3^2 + 4^2) = 5.

Почему твой ответ 0 неверен:

• AB и AD — это соседние стороны прямоугольника и не коллинеарны, они перпендикулярны и имеют длины 4 и 3 соответственно.
• Разность AB→ − AD→ не равна нулю, она образует вектор, совпадающий по модулю с диагональю BD. Величина этой диагонали равна sqrt(3^2 + 4^2) = 5.

Ход решения по шагам (чтобы понять, почему так):

1. Обозначим A как начало координат, AB→ = (4, 0), AD→ = (0, 3) (путь вдоль x и вдоль y).
2. AB→ − AD→ = (4, 0) − (0, 3) = (4, −3).
3. Длина этого вектора: sqrt(4^2 + (−3)^2) = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5.

Или по геометрии: AB→ − AD→ = DB→, и в прямоугольнике |DB| = sqrt(|AB|^2 + |AD|^2) = sqrt(4^2 + 3^2) = 5.

Итого правильный ответ: 5.

Если хочешь, можем ещё разобрать альтернативные подходы или проверить другие варианты формулировки задачи.

Пожалуйста, оцень мой ответ лайком или дизлайком.