Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Статистика и теория вероятностей 2. Тема теста: Теория графов 3. Класс учеников: 10 4. Типы вопросов в…

Ниже тест по теории графов для класса 10. Тип вопросов — единственный выбор. Ответы приведены после каждого вопроса.

1. Что такое граф G = (V, E)? A) Набор вершин V
   B) Набор рёбер E
   C) Набор вершин V и рёбер E, соединяющих пары вершин
   D) Набор путей
   Ответ: C

2. Степень вершины в графе — это... A) число рёбер, инцидентных этой вершине
   B) число соседних вершин
   C) число вершин в графе
   D) число компонент
   Ответ: A

3. Что такое путь в графе? A) Последовательность вершин v0, v1, ..., vk, таких что для каждого i существует ребро (vi-1, vi)
   B) Замкнутая последовательность вершин
   C) Множество рёбер без вершин
   D) Граф без рёбер
   Ответ: A

4. Что такое цикл? A) Путь, возвращающийся в начальную вершину и не повторяющий другие вершины
   B) Любой путь
   C) Набор вершин без рёбер
   D) Набор рёбер без вершин
   Ответ: A

5. Что называется деревом в графе? A) Связной граф без циклов
   B) Граф с ровно одной компонентой
   C) Граф без рёбер
   D) Граф, обязательно планарный
   Ответ: A

6. В полном графе K_n сколько рёбер? A) n(n-1)/2
   B) n^2
   C) n-1
   D) 2^(n-1)
   Ответ: A

7. Как называется граф, у которого между любой парой вершин существует путь? A) связный
   B) планарный
   C) двудольный
   D) полный
   Ответ: A

8. Что такое двудольный граф? A) Граф, вершины которого можно разложить на две доли так, чтобы каждое ребро соединяло вершины разных долей
   B) Граф без циклов
   C) Граф, в котором все рёбра имеют одинаковую длину
   D) Граф, где каждая вершина соединяется со всеми остальными
   Ответ: A

9. Сумма степеней всех вершин графа равна... A) 2|E|
   B) |V|
   C) |E|
   D) 2|V|
   Ответ: A

10. В любом дереве с n вершинами число рёбер равно: A) n-1
    B) n
    C) 2n-2
    D) 2n-1
    Ответ: A