дано r1=4Om r2=2Om r3=10Om r4=15Om найти r общ i1, I2, I3 I4

Предположим, что r1, r2, r3 и r4 соединены параллельно и подключены к одним и тем же источнику напряжения V. Тогда :

1. Эквивалентное сопротивление параллельного соединения

• 1/Rобщ = 1/r1 + 1/r2 + 1/r3 + 1/r4
• 1/Rобщ = 1/4 + 1/2 + 1/10 + 1/15 = 11/12
• Rобщ = 1 / (11/12) = 12/11 Ом ≈ 1,091 Ω

2. Токи через каждый резистор (при известном напряжении V на параллельном узле)

• i1 = V / r1 = V / 4
• i2 = V / r2 = V / 2
• i3 = V / r3 = V / 10
• i4 = V / r4 = V / 15

3. Общий ток через сеть

• Iобщ = V / Rобщ = V / (12/11) = (11/12) V

4. Токи через резисторы в виде зависимости от общего тока Iобщ

• i1 = Iобщ · (1/4) / (11/12) = Iобщ · 3/11
• i2 = Iобщ · (1/2) / (11/12) = Iобщ · 6/11
• i3 = Iобщ · (1/10) / (11/12) = Iобщ · 6/55
• i4 = Iобщ · (1/15) / (11/12) = Iобщ · 4/55

Проверка: i1 + i2 + i3 + i4 = Iобщ.

Пример: если V = 12 В, то:

• i1 = 12/4 = 3 А
• i2 = 12/2 = 6 А
• i3 = 12/10 = 1,2 А
• i4 = 12/15 = 0,8 А
• Iобщ = V / Rобщ = 12 / (12/11) = 11 А

Если у вас есть конкретное напряжение V или общий ток Iобщ, можно подставить и получить численные значения токов i1, i2, i3, i4.