Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 44. Найдите длину её средней линии.

Ха, давай разберёмся вместе как одноклассники! Кратко к сути: - Трапецию окружает какая-то окружность, значит она выпуклая и к четырём сторонам можно провести касательства окружности. - По теореме Пито для выпуклого четырехугольника с вписанной окружностью выполняется: AB + CD = BC + AD (суммы противолежащих сторон равны). - Периметр P трапеции равен P = AB + BC + CD + AD = (AB + CD) + (BC + AD) = (AB + CD) + (AB + CD) = 2(AB + CD). - Отсюда AB + CD = P/2. Средняя линия трапеции MK равна (AB + CD)/2, то есть MK = (P/2)/2 = P/4. Применим к твоим данным: - P = 44, значит MK = 44/4 = 11. Ответ: 11. Если хочешь, могу показать ещё одну краткую интуитивную мотивацию через касательные от вершин к окружности — будет полезно на экзамене. Как оценишь мой разбор: лайк или дизлайк?