"Периметр треугольника равен 20, а радиус вписанной окружности равен 5. Найдите площадь этого треугольника."

Класс, давай разберёмся. Твоя ошибка в том, что ты не учёл связь между периметром, полупериметром и радиусом вписанной окружности.

Нужна подсказка:

• Для любого треугольника площадь S = p · r, где p — полупериметр, r — радиус вписанной окружности.
• Периметр дан как 20, значит полупериметр p = 20/2 = 10.
• Радиус r дан как 5.
• Следовательно, S = p · r = 10 · 5 = 50.

Пояснение, почему 60 неверно:

• Чтобы получить площадь 60 при r = 5, нужно p = S/r = 60/5 = 12, т.е. полупериметр 12, что соответствует периметру 24. Но в условии периметр 20, значит такой вариант невозможен.

Если хочешь, могу показать ещё одну дорогу через формулу Герона и соотношение r = S/p, но здесь достаточно прямого умножения S = rp.

Хочешь оценить мой ответ лайком или дизлайком?