Автомобиль первую половину времени ехал со скоростью 100 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 60 км/ч. Чему равна средняя скорость автомобиля на всем пути?; Выучить определения: начальная скорость, текущая скорость, ускорение, начальная координата, текущая координата; траектория, путь, перемещение, радиус-вектор, система отсчета. Выучить формулы: ускорение, зависимость координаты от времени при равноускоренном движении, зависимость скорости от времени при равноускоренном движении.

Краткий ответ Средняя скорость автомобиля за весь путь равна 80 км/ч. Пошаговое решение - Пусть общее время движения равно T. Первая половина времени протекала со скоростью v1 = 100 км/ч, вторая половина — со скоростью v2 = 60 км/ч. - За первую половину времени пройдено расстояние s1 = v1 · (T/2). - За вторую половину времени пройдено расстояние s2 = v2 · (T/2). - Общее пройденное расстояние S = s1 + s2 = (T/2)(v1 + v2). - Средняя скорость на всем пути: Vср = S / T = [(T/2)(v1 + v2)] / T = (v1 + v2) / 2. - Подставляем значения: Vср = (100 + 60) / 2 = 80 км/ч. Пример с конкретным временем Если общее время T = 2 часа, то за первую половину времени пройдено 100 км, за вторую — 60 км, суммарно 160 км, средняя скорость = 160 км / 2 ч = 80 км/ч. Замечание Если времена на этапы движения были бы не равны, среднюю скорость можно вычислить как Vср = (v1·t1 + v2·t2) / (t1 + t2). Выучить определения - начальная скорость: скорость тела в начальный момент времени (v0). - текущая скорость: мгновенная скорость в данный момент времени (v(t)). - ускорение: скорость изменения скорости; a = dv/dt. - начальная координата: положение тела в начальный момент времени (x0 или r0). - текущая координата: положение тела в данный момент времени (x(t) или r(t)). - траектория: геометрическая линия (или кривая) в пространстве, по которой движется тело. - путь: скалярная величина, длина траектории, пройденной за движение. - перемещение: векторная величина, равная разности конечной и начальной координат; кратко — прямая линия от начального до конечного положения. - радиус-вектор: вектор, направленный от начала системы координат к текущему положению тела (r(t)). - система отсчета: выбранная точка и направление осей, относительно которой описывается движение. Выучить формулы - ускорение: a = dv/dt. При постоянном ускорении a = const, скорость линейно растет: v(t) = v0 + a t. - зависимость координаты от времени при равноускоренном движении (одномерное): x(t) = x0 + v0 t + (1/2) a t^2. - зависимость скорости от времени при равноускоренном движении (одномерное): v(t) = v0 + a t. Совет по учёбе - Чтобы запомнить термины, попробуйте кратко пересказать их своими словами и привести примеры из повседневной жизни (например, скорость автомобиля, ускорение при трогании с места и т. д.). - Пробуйте подставлять разные значения в формулы, чтобы увидеть, как меняются результаты. Это поможет закрепить смысл выражений.