реши эти примеры м) 2mn - 7m + 7n - 2n^2 к) 8b^2 - b - 8bc + c з) 5b^6 - b^5 - 5b + 1 е) 3с^5 + с^3 - 15с^2 - 5

Ниже решения с пошаговым разбором по группировке и факторизации.

м) 2mn - 7m + 7n - 2n^2

• Расставим члены так, чтобы были общие множители в группах: (2mn - 2n^2) + (-7m + 7n)
• В первых двух возьмем 2n: 2n(m - n). Во вторых — 7: -7(m - n)
• Получаем: 2n(m - n) - 7(m - n) = (m - n)(2n - 7)

Ответ: (m - n)(2n - 7)

к) 8b^2 - b - 8bc + c

• Сгруппируем: (8b^2 - b) + (-8bc + c)
• В первых возьмем b: b(8b - 1). Во вторых вынесем -(8b - 1): -c(8b - 1)
• Фактор: (8b - 1)(b - c)

Ответ: (8b - 1)(b - c)

з) 5b^6 - b^5 - 5b + 1

• Группируем: (5b^6 - b^5) + (-5b + 1)
• В первых вынесем b^5: b^5(5b - 1). Во вторых вынесем -1: -(5b - 1)
• Получаем: (5b - 1)(b^5 - 1)
• Далее разложим b^5 - 1: (b - 1)(b^4 + b^3 + b^2 + b + 1)

Ответ: (5b - 1)(b - 1)(b^4 + b^3 + b^2 + b + 1)

е) 3c^5 + c^3 - 15c^2 - 5

• Группируем: (3c^5 + c^3) + (-15c^2 - 5)
• В первых вынесем c^3: c^3(3c^2 + 1). Во вторых вынесем -5: -5(3c^2 + 1)
• Фактор: (3c^2 + 1)(c^3 - 5)

Ответ: (3c^2 + 1)(c^3 - 5)