Сформируйте и Обоснуйте признак делимости на 25 в числах 7.035 X, 17209*5, 1111*0, 73245** Замените звёздочки цифрами так чтобы получились цифры кратные двадцати пяти

Класс и цель учесть: математика, 6-й класс, цель — понять. Ниже подробно объясню признак и применю его к данным числам. Признак делимости на 25 - В десятичной системе 25 делит 100, поэтому любое число можно записать как N = 100q + r, где r — последние две цифры числа. - Так как 100q делится на 25, то N делится на 25 тогда и только тогда, когда r делится на 25. - Значит, последние две цифры числа должны образовать одно число из{00, 25, 50, 75}. Теперь применим к каждому числу. Я предполагаю, что выражение 7.035 X означает цифры 7, 0, 3, 5, X, то есть число 7035X. Если же нужен иной формат, скажите, поправлю. 1) 7.035 X = 7035X - Последние две цифры: 5 и X, то есть r = 5X. - Применяем признак: r должен быть 00, 25, 50 или 75. - Среди возможных (5X) подходят только 50, то что при X = 0. - Значит, X = 0 и число 70350 делится на 25. 2) 17209*5 (то есть 17209d5, где d — заменяемая цифра) - Последние две цифры: d и 5, то есть r = d5. - Чтобы r ∈ {00, 25, 50, 75}, возможны r = 25 или r = 75. - Это даёт d = 2 или d = 7. - Получаем два варианта: 1720925 и 1720975. 3) 1111*0 (то есть 1111d0) - Последние две цифры: d и 0, то есть r = d0. - r может быть 00 или 50. - Значит d = 0 или d = 5. - Получаем два варианта: 111110 и 111150. 4) 73245** (то есть 73245ab, где a и b — заменяемые цифры) - Последние две цифры: a и b, то есть r = ab. - Требуется ab ∈ {00, 25, 50, 75}. - Возможные пары (a, b): (0,0), (2,5), (5,0), (7,5). - Получаем четыре варианта: 7324500, 7324525, 7324550, 7324575. Итого, замены звёздочков, чтобы числа стали кратны 25: - 7.035 X → X = 0 → 70350 - 17209*5 → d = 2 или 7 → 1720925 или 1720975 - 1111*0 → d = 0 или 5 → 111110 или 111150 - 73245** → (a,b) ∈ {(0,0), (2,5), (5,0), (7,5)} → 7324500, 7324525, 7324550, 7324575 Кратко как проверять самостоятельно - Берёте число, смотрите на последние две цифры. - Если они образуют 00, 25, 50 или 75 — число делится на 25. - В противном случае — не делится на 25. Если хотите, могу привести краткие проверки деления на 25 для каждого найденного варианта (например, поделить на 25 и показать целое ли получается). Также могу адаптировать решение под другой формат записи чисел, если моя трактовка 7035X и т. п. отличается от вашего варианта.