√6:√24

Задача: √6 : √24 означает деление √6 на √24.

Пошаговое решение (для 8 класса, чтобы понять принципы):

1. Упростим знаменатель:

• 24 можно разложить как 4 × 6.
• По свойству корня: √24 = √(4·6) = √4 · √6 = 2√6.

2. Поделим:

• √6 : √24 = √6 / (2√6).
• Так как числитель и знаменатель имеют общий множитель √6, он сокращается: √6 / (2√6) = 1/2.

3. Альтернативный способ (через один корень):

• Можно объединить под один корень: √6 / √24 = √(6/24) = √(1/4) = 1/2.

4. Проверка:

• Приближённо: √6 ≈ 2.449, √24 ≈ 4.899, отношение ≈ 0.5, что соответствует 1/2.

Ответ: 1/2.