√6:√24

Задача: √6 : √24 означает деление √6 на √24. Пошаговое решение (для 8 класса, чтобы понять принципы): 1) Упростим знаменатель: - 24 можно разложить как 4 × 6. - По свойству корня: √24 = √(4·6) = √4 · √6 = 2√6. 2) Поделим: - √6 : √24 = √6 / (2√6). - Так как числитель и знаменатель имеют общий множитель √6, он сокращается: √6 / (2√6) = 1/2. 3) Альтернативный способ (через один корень): - Можно объединить под один корень: √6 / √24 = √(6/24) = √(1/4) = 1/2. 4) Проверка: - Приближённо: √6 ≈ 2.449, √24 ≈ 4.899, отношение ≈ 0.5, что соответствует 1/2. Ответ: 1/2.