Сноубордист поднимался по склону со скоростью 4 км/ч, а спускался вниз со скоростью 12 км/ч. Определите его среднюю скорость на всём пути, если длина пути вверх и вниз одинакова.

Дано: скорость вверх v1 = 4 км/ч, скорость вниз v2 = 12 км/ч, длина пути вверх и вниз одинаковая. Найдем среднюю скорость по всему пути.

1. Обозначим длину каждого участка как L (км).
2. Время подъема: t1 = L / v1 = L / 4 ч.
3. Время спуска: t2 = L / v2 = L / 12 ч.
4. Общее время на путь туда-обратно: T = t1 + t2 = L/4 + L/12 = (3L + L) / 12 = L/3 ч.
5. Общая пройдённая дистанция: S = 2L (вверх и вниз суммарно).
6. Средняя скорость: V_avg = S / T = (2L) / (L/3) = 6 км/ч.

Дополнительно заметка: для равных расстояний скорость средняя равна гармоническому среднему скоростей, то есть V_avg = 2 v1 v2 / (v1 + v2) = 2·4·12 / (4+12) = 96 / 16 = 6 км/ч.

Ответ: 6 км/ч.