"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся! Ты дал ответ 145, а правильный ответ 108. Рассмотрим по шагам, чтобы понять, где ошибка и как решать правильно.

1. Что известно

• Вписанный четырехугольник ABCD на окружности. Дуги (арки), соответствующие сторонам AB, BC, CD, DA, имеют меры: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Угол B в этомacak момент — это вписанный угол, который опирается на дугу ADC (то есть на дугу, не содержащую вершину B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.

2. Как найти угол B

• По теореме о вписанном угле: угол B равен половине меры дуги, на которую он опирается.
• Мера дуги ADC = дуга AD + дуга DC = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, угол B = 216° / 2 = 108°.

3. Где твоя ошибка

• 145° — это мера дуги DA, а не угол B. Угол B опирается на дугу ADC, которая включает две дуги AD и CD, а не на одну дугу AD.

4. Краткий вывод

• Правильный ответ: 108°.
• Твой ответ 145° неверен по причине путаницы между дугой, на которую опирается угол, и самой дугой AD.

Хочешь, пройдём ещё одну аналогичную задачу для закрепления? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.