Поезд, идущий со скоростью 15 м/с, остановиться через 20 с после начала торможения. Считая, что торможение происходило с постоянным ускорением, определите перемещение поезда за 20 с.

Задача: поезд движется со скоростью 15 м/с и должен остановиться через 20 s после начала торможения, торможение — с постоянным ускорением. Найти пройденное за 20 s перемещение. Пошаговое решение: 1) Найдем ускорение (отрицательное, так как торможение). - Формула: v = v0 + a t - Здесь v = 0 м/с (после торможения поезд останавливается), v0 = 15 м/с, t = 20 с. - 0 = 15 + a·20 → a = -15/20 = -0.75 м/с². 2) Найдем пройденное перемещение s за 20 с. - Формула: s = v0 t + (1/2) a t² - Подставим: s = 15·20 + 0.5·(-0.75)·(20)² - t² = 400, 0.5·(-0.75) = -0.375 - s = 300 + (-0.375)·400 = 300 - 150 = 150 м. Альтернативный способ проверки (средняя скорость): - Средняя скорость за торможение: v_avg = (v0 + v) / 2 = (15 + 0) / 2 = 7.5 м/с - Перемещение: s = v_avg · t = 7.5 · 20 = 150 м Ответ: перемещение за 20 секунд равно 150 метров (в направлении первоначального движения). Ускорение торможения равно 0.75 м/с² по модулю (a = -0.75 м/с²).