Поезд, идущий со скоростью 15 м/с, остановиться через 20 с после начала торможения. Считая, что торможение происходило с постоянным ускорением, определите перемещение поезда за 20…

Задача: поезд движется со скоростью 15 м/с и должен остановиться через 20 s после начала торможения, торможение — с постоянным ускорением. Найти пройденное за 20 s перемещение.

Пошаговое решение:

1. Найдем ускорение (отрицательное, так как торможение).

• Формула: v = v0 + a t
• Здесь v = 0 м/с (после торможения поезд останавливается), v0 = 15 м/с, t = 20 с.
• 0 = 15 + a·20 → a = -15/20 = -0.75 м/с².

2. Найдем пройденное перемещение s за 20 с.

• Формула: s = v0 t + (1/2) a t²
• Подставим: s = 15·20 + 0.5·(-0.75)·(20)²
• t² = 400, 0.5·(-0.75) = -0.375
• s = 300 + (-0.375)·400 = 300 - 150 = 150 м.

Альтернативный способ проверки (средняя скорость):

• Средняя скорость за торможение: v_avg = (v0 + v) / 2 = (15 + 0) / 2 = 7.5 м/с
• Перемещение: s = v_avg · t = 7.5 · 20 = 150 м

Ответ: перемещение за 20 секунд равно 150 метров (в направлении первоначального движения). Ускорение торможения равно 0.75 м/с² по модулю (a = -0.75 м/с²).