0,5(8x-3)=-4(2,5-x)

Задача: 0,5(8x − 3) = −4(2,5 − x)

Пошаговое решение:

1. Приведём числа к более явной форме, используя дроби: 0,5 = 1/2 и 2,5 = 5/2. Тогда уравнение becomes: (1/2)(8x − 3) = −4(5/2 − x).

2. Раскроем скобки: Левая часть: (1/2)·(8x − 3) = 4x − 3/2. Правая часть: −4·(5/2 − x) = −4·5/2 + 4x = −10 + 4x.

   Получаем: 4x − 3/2 = −10 + 4x.

3. Упростим, устраняя одинаковые члены с x: Вычтем 4x из обеих сторон: −3/2 = −10.

4. Выясняем смысл: Это равенство неверно, следовательно, уравнение противоречиво и решений нет.

Проверка (для ясности):

• Перенесём правую часть в левую: 0,5(8x − 3) + 4(2,5 − x) = 0.
• Раскроем скобки: (4x − 1,5) + (10 − 4x) = 0 → 8,5 = 0, что тоже невозможно. Значит решения нет.

Ответ: решений нет (уравнение противоречиво).