Алгебра · 7 класс Задача №3408395
А
А
Чтобы сделать вовремя заказ, артель стеклодувов должна была изготовлять в день по 40 изделий. Однако она изготовляла ежедневно на 20 изделий больше и, благодаря этому, выполнила…
Запрос пользователя
Чтобы сделать вовремя заказ, артель стеклодувов должна была изготовлять в день по 40 изделий. Однако она изготовляла ежедневно на 20 изделий больше и, благодаря этому, выполнила заказ на 3 дня раньше срока. Каков был срок выполнения заказа?
Задача: Заказ нужно выполнить за D дней при плане 40 изделий в день. Но реально производили на 20 изделий больше в день (то есть 60 в день) и закончили на 3 дня раньше срока. Найти исходный срок.
Решение по шагам:
Обозначим исходный срок как D дней.
Объем заказа Q остается неизменным:
- По плану: Q = 40 · D.
- По факту: производили 60 изделий в день и закончили за D − 3 дня:
- Q = 60 · (D − 3).
- Приравняем две формулы для одного и того же количества:
- 40D = 60(D − 3).
- Раскроем скобки и решим уравнение:
- 40D = 60D − 180
- −20D = −180
- D = 9.
- Проверка:
- По плану: Q = 40 · 9 = 360.
- Фактически: за 9 − 3 = 6 дней при 60 в день: 60 · 6 = 360.
- Совпадает, значит решение верно.
Ответ: исходный срок выполнения заказа равнялся 9 дням.
