Чтобы сделать вовремя заказ, артель стеклодувов должна была изготовлять в день по 40 изделий. Однако она изготовляла ежедневно на 20 изделий больше и, благодаря этому, выполнила заказ на 3 дня раньше срока. Каков был срок выполнения заказа?

Задача: Заказ нужно выполнить за D дней при плане 40 изделий в день. Но реально производили на 20 изделий больше в день (то есть 60 в день) и закончили на 3 дня раньше срока. Найти исходный срок. Решение по шагам: 1) Обозначим исходный срок как D дней. 2) Объем заказа Q остается неизменным: - По плану: Q = 40 · D. 3) По факту: производили 60 изделий в день и закончили за D − 3 дня: - Q = 60 · (D − 3). 4) Приравняем две формулы для одного и того же количества: - 40D = 60(D − 3). 5) Раскроем скобки и решим уравнение: - 40D = 60D − 180 - −20D = −180 - D = 9. 6) Проверка: - По плану: Q = 40 · 9 = 360. - Фактически: за 9 − 3 = 6 дней при 60 в день: 60 · 6 = 360. - Совпадает, значит решение верно. Ответ: исходный срок выполнения заказа равнялся 9 дням.