"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся вместе.

Что дано: дуги окружности, на которые опираются стороны квадрилатера ABCD:

• AB — 95°
• BC — 49°
• CD — 71°
• AD — 145°

Нам нужно угол B.

Почему именно так:

• Угол B — это вписанный угол, который опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая точку B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.
• Значение дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается: угол B = 216° / 2 = 108°.

Почему ваш ответ 145° неверен:

• 145° — это дуга AD, а не угол B. Угол B не опирается на дугу AD отдельно; он опирается на дугу ADC (AD + CD), то есть на 216°.

Этой же проверкой можно пройтись по противоположному углу D: он опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°; тогда угол D = 144°/2 = 72°. И B + D = 108° + 72° = 180°, что верно для вписанного квадрилатера.

Итог: ответ B = 108°.

Понял(а)? Оцените мой ответ лайком или дизлайком. Если хочешь, могу привести ещё похожих задач для тренировки.