Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, давай разберём по шагам и разберём твою ошибку. Что известно - Дуги описанной окружности соответствуют сторонам квадилятера: AB=95°, BC=49°, CD=71°, DA=145°. Эти суммы дают 360°, что проверяет данность на круге. Зачем нужен угол B - Угол B при вершине B — вписанный угол, он опирается на дугу ADC (дугу, которая не содержит точку B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD. Решение - Дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°. - Вписанный угол равен половине меры своей опираемой дуги: ∠B = 216° / 2 = 108°. Альтернативный путь как проверка - Угол D опирается на дугу ABC, где дуга ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит ∠D = 144°/2 = 72°. - Вписанный многоугольник на окружности: сумма противоположных углов квадилятера равна 180°. Тогда ∠B = 180° − ∠D = 180° − 72° = 108°. Это даёт тот же результат. Почему твоя попытка 71° неверна - 71° — это дуга CD, а не угол B. Угол B — это половина суммы дуг AD и CD (216°), то есть 108°. Просто запомни правило: угол B опирается на дугу ADC, а не на CD отдельно. Итого - Ответ: 108°. Хочешь, попробуем ещё одну проверку на другом примере или потренируемся на подобной задаче с другим набором дуг? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.