"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберём по шагам и разберём твою ошибку.

Что известно

• Дуги описанной окружности соответствуют сторонам квадилятера: AB=95°, BC=49°, CD=71°, DA=145°. Эти суммы дают 360°, что проверяет данность на круге.

Зачем нужен угол B

• Угол B при вершине B — вписанный угол, он опирается на дугу ADC (дугу, которая не содержит точку B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.

Решение

• Дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине меры своей опираемой дуги: ∠B = 216° / 2 = 108°.

Альтернативный путь как проверка

• Угол D опирается на дугу ABC, где дуга ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит ∠D = 144°/2 = 72°.
• Вписанный многоугольник на окружности: сумма противоположных углов квадилятера равна 180°. Тогда ∠B = 180° − ∠D = 180° − 72° = 108°. Это даёт тот же результат.

Почему твоя попытка 71° неверна

• 71° — это дуга CD, а не угол B. Угол B — это половина суммы дуг AD и CD (216°), то есть 108°. Просто запомни правило: угол B опирается на дугу ADC, а не на CD отдельно.

Итого

• Ответ: 108°.

Хочешь, попробуем ещё одну проверку на другом примере или потренируемся на подобной задаче с другим набором дуг?

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.