а Точка движется равномерно по окружности. Как изменится её центростремительное ускорение, если скорость возрастёт вдвое, а радиус окружности вдвое уменьшится?

Силу центростремительного ускорения даёт формула a_c = v^2 / r.

Изменения: v → 2v, r → r/2. Тогда a_c' = (2v)^2 / (r/2) = 4v^2 / (r/2) = 8 v^2 / r = 8 a_c.

Ответ: centripetal ускорение увеличится в 8 раз (станет в 8 раз больше).