Пароход движется со скоростью 24 км/ч на северо-восток. На север летит самолет со скоростью 200 км/ч. Изобразите на чертеже векторы этих скоростей.

Ниже подробное решение с разбором, чтобы можно было правильно изобразить вектор скорости каждого объекта на чертеже.

Дано:

• Пароход движется на северо-восток (NE) со скоростью 24 км/ч.
• Самолет летит на север со скоростью 200 км/ч.

1. Введение системы координат

• Пусть ось x направлена на восток (вдоль линии East).
• Пусть ось y направлена на север (вверх, North).
• Вектор из начала координат (O) по направлению вектора описывается двумя компонентами: x и y.

2. Компоненты векторов

• Вектор скорости парохода NE. Направление NE соответствует образованию угла 45° с осью East (Ox) и тем же углом с осью North (Oy). Компоненты:

  • vx_ship = 24 · cos(45°) = 24 · (1/√2) = 12√2 ≈ 16.97 км/ч
  • vy_ship = 24 · sin(45°) = 24 · (1/√2) = 12√2 ≈ 16.97 км/ч Итого: v_ship = (12√2, 12√2) км/ч ≈ (16.97, 16.97) км/ч.

• Вектор скорости самолета на север. Направление строго вверх по оси Oy. Компоненты:

  • vx_plane = 0
  • vy_plane = 200 Итого: v_plane = (0, 200) км/ч.

3. Как это изобразить на чертеже

• Выберите подходящий масштаб: удобный способ – 1 см на чертеже соответствует 20 км/ч скорости. При таком масштабе:
  • Длина вектора парохода: 24 / 20 = 1.2 см
  • Длина вектора самолета: 200 / 20 = 10 см
• Ось координат:
  • Ox: направлена вправо (восток)
  • Oy: направлена вверх (север)
• Красивый чертёж (порядок рисования):
  1. Отметьте точку O (начало векторов).
  2. Постройте вектор парохода v_ship под углом 45° к оси Ox (направление в первый квадрант, вверх и вправо). Отложите от O отрезок OA длиной 1.2 см по направлению 45°, точку A пометьте как конец v_ship.
  3. Постройте вектор самолета v_plane вдоль оси Oy вверх от O. Отложите от O отрезок OB длиной 10 см по вертикали, точку B пометьте как конец v_plane.
  4. Подпишите векторы: OA как v_ship и OB как v_plane.
  5. При желании можно дополнительно пометить величины, например near O: OA ≈ 1.2 см, OB ≈ 10 см; можно указать референсные значения скоростей рядом.

4. Примерная количественная справка для оси координат

• v_ship ≈ (16.97, 16.97) км/ч
• v_plane = (0, 200) км/ч
• Если нужен другой масштаб, просто пропорционально измените длины отрезков, но направления остаются теми же.

5. Альтернативы (если хочешь другой масштаб)

• 1 см = 10 км/ч: длины будут 2.4 см (пароход) и 20 см (самолет).
• 1 см = 40 км/ч: длины будут 0.6 см (пароход) и 5 см (самолет).

6. Готовый SVG-пример (опционально) Если хочешь, могу прислать готовый SVG-код, который можно открыть в любом векторном редакторе и напечатать. Например, при масштабе 1 см = 20 км/ч будет выглядеть так:

• O в начале координат
• v_ship: сегмент длиной 1.2 см под 45° к оси Ox
• v_plane: вертикальный сегмент длиной 10 см Соответствующий SVG можно быстро сгенерировать по этим данным.

Если хочешь, могу выдать точный SVG-файл под выбранный тобой масштаб и размеры бумаги. Также могу дополнительно показать, как получить вектор-сумму и навыки разности скоростей, если это понадобится для следующей задачи.