Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров:
1. Предмет: Алгебра
2. Тема теста: Степенная функция
3. Класс учеников: 10
4. Типы вопросов в тесте: Единственный выбор
5. Количество вопросов: 15
6. Выводить ли тест с ответами: Без ответов
Тест по algebra: Степенная функция
Класс: 10
Тип вопросов: Единственный выбор
Количество вопросов: 15
Без ответов
1) Какова область определения степенной функции f(x) = x^n, где n ∈ N?
A) x ≥ 0
B) x ≤ 0
C) все x
D) x ≠ 0
2) Каков диапазон значений функции f(x) = x^n, если n чётное?
A) (-∞, ∞)
B) [0, ∞)
C) (-∞, 0]
D) (-∞, ∞) \ {0}
3) Каков диапазон значений функции f(x) = x^n, если n нечётное?
A) (-∞, ∞)
B) [0, ∞)
C) (-∞, 0]
D) [0, ∞)
4) График степенной функции f(x) = x^n, где n чётное, симметричен относительно какой оси?
A) оси абсцисс
B) оси ординат
C) начала координат
D) не симметричен
5) График степенной функции f(x) = x^n, где n нечётное, симметричен относительно какой части координат?
A) оси абсцисс
B) оси ординат
C) начала координат
D) не симметричен
6) Что равно f(2) для функции f(x) = x^3?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 12
7) Какой эффект преобразования графика f(x) = x^2 переходит в g(x) = (x - 3)^2 + 5?
A) смещение вправо на 3 и вверх на 5
B) смещение влево на 3 и вниз на 5
C) растяжение по оси X
D) поворот графика
8) Для функции f(x) = x^2, какое множество x удовлетворяет условию f(x) ≤ 4?
A) (-∞, -2] ∪ [2, ∞)
B) [-2, 2]
C) (-∞, ∞)
D) (-∞, 0] ∪ [0, ∞)
9) Степенная функция имеет период?
A) да
B) нет
10) График функции f(x) = x^5 симметричен относительно какой части координат?
A) оси X
B) оси Y
C) начала координат
D) не имеет симметрии
11) Какой диапазон значений функции f(x) = x^6?
A) (-∞, ∞)
B) [0, ∞)
C) (-∞, 0]
D) (-∞, ∞) \ {0}
12) Для степенной функции f(x) = x^n, когда n нечётное, верно:
A) f(-x) = f(x)
B) f(-x) = -f(x)
C) f(-x) = x^n
D) f(-x) = 0
13) Где находится вершина параболы, график которой задан g(x) = x^2 + 4?
A) (0, 0)
B) (0, 4)
C) (2, 0)
D) (-2, -4)
14) Какой эффект оказывает коэффициент a в g(x) = a·x^n на график степенной функции f(x) = x^n (n > 0)?
A) сжатие/растяжение вдоль оси Y
B) сжатие/растяжение вдоль оси X
C) поворот на 90 градусов
D) смещение по оси Y
15) Чему равно f(-3) для f(x) = x^4?
A) -81
B) 81
C) -3
D) 3
