Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: Степенная функция 3. Класс учеников: 10 4. Типы вопросов в тесте: Единственный…

Тест по algebra: Степенная функция Класс: 10 Тип вопросов: Единственный выбор Количество вопросов: 15 Без ответов

1. Какова область определения степенной функции f(x) = x^n, где n ∈ N? A) x ≥ 0 B) x ≤ 0 C) все x D) x ≠ 0

2. Каков диапазон значений функции f(x) = x^n, если n чётное? A) (-∞, ∞) B) [0, ∞) C) (-∞, 0] D) (-∞, ∞) \ {0}

3. Каков диапазон значений функции f(x) = x^n, если n нечётное? A) (-∞, ∞) B) [0, ∞) C) (-∞, 0] D) [0, ∞)

4. График степенной функции f(x) = x^n, где n чётное, симметричен относительно какой оси? A) оси абсцисс B) оси ординат C) начала координат D) не симметричен

5. График степенной функции f(x) = x^n, где n нечётное, симметричен относительно какой части координат? A) оси абсцисс B) оси ординат C) начала координат D) не симметричен

6. Что равно f(2) для функции f(x) = x^3? A) 6 B) 8 C) 9 D) 12

7. Какой эффект преобразования графика f(x) = x^2 переходит в g(x) = (x - 3)^2 + 5? A) смещение вправо на 3 и вверх на 5 B) смещение влево на 3 и вниз на 5 C) растяжение по оси X D) поворот графика

8. Для функции f(x) = x^2, какое множество x удовлетворяет условию f(x) ≤ 4? A) (-∞, -2] ∪ [2, ∞) B) [-2, 2] C) (-∞, ∞) D) (-∞, 0] ∪ [0, ∞)

9. Степенная функция имеет период? A) да B) нет

10. График функции f(x) = x^5 симметричен относительно какой части координат? A) оси X B) оси Y C) начала координат D) не имеет симметрии

11. Какой диапазон значений функции f(x) = x^6? A) (-∞, ∞) B) [0, ∞) C) (-∞, 0] D) (-∞, ∞) \ {0}

12. Для степенной функции f(x) = x^n, когда n нечётное, верно: A) f(-x) = f(x) B) f(-x) = -f(x) C) f(-x) = x^n D) f(-x) = 0

13. Где находится вершина параболы, график которой задан g(x) = x^2 + 4? A) (0, 0) B) (0, 4) C) (2, 0) D) (-2, -4)

14. Какой эффект оказывает коэффициент a в g(x) = a·x^n на график степенной функции f(x) = x^n (n > 0)? A) сжатие/растяжение вдоль оси Y B) сжатие/растяжение вдоль оси X C) поворот на 90 градусов D) смещение по оси Y

15. Чему равно f(-3) для f(x) = x^4? A) -81 B) 81 C) -3 D) 3