В лотерее разыгрывается 100 билетов и только 5 из них выигрышные. Какова вероятность купить выигрышный билет?

Ответ: 5%.

Пошаговое решение:

1. Общее число билетов в лотерее: 100. Из них выигрышных: 5.
2. Вероятность выбрать выигрышный билет при случайной покупке одного билета равна числу благоприятных исходов делить на общее число исходов: 5/100.
3. Упростим дробь: 5/100 = 1/20.
4. Переведём в десятичную форму: 1/20 = 0,05.
5. Переведём в проценты: 0,05 = 5%.

Дополнительно (для расширенного понимания): если купить k билетов без повторов, вероятность хотя бы одного выигрышного билета равна 1 минус вероятность невыигрышной покупки всех k билетов: P(хотя бы один выигрыш) = 1 - C(95, k) / C(100, k). Для одного билета это просто 5/100 = 5%.

Если нужно, могу показать примеры для 2 или 3 билетов.