Бросают два кубика с числами 1 и 2 на гранях (по две грани). Какова вероятность того, что выпадут одинаковые числа?

Задача: два кубика с двумя гранями, на гранях числа 1 и 2. Вероятность, что выпадут одинаковые числа?

Пошаговое решение для 8 класса:

1. Опишем все возможные исходы. Каждый кубик может показать либо 1, либо 2. Всего исходов 4: (1,1), (1,2), (2,1), (2,2). Все они равновероятны.

2. Определим благоприятные исходы — когда оба кубика дают одно и то же число: (1,1) и (2,2).

3. Вычислим вероятность: количество благоприятных исходов / общее число исходов = 2 / 4 = 1/2.

Альтернативный способ рассуждений:

• Вероятность, что оба кубика покажут 1: (1/2)·(1/2) = 1/4.
• Вероятность, что оба покажут 2: (1/2)·(1/2) = 1/4.
• Сумма: 1/4 + 1/4 = 1/2.

Ответ: 1/2 (50%).