Точильный камень радиусом 10 см делает 300 оборотов в минуту. Найдите линейную и угловую скорости точек на ободе точильного камня.

Решение по шагам. Даны: - Радиус обода R = 10 см = 0.10 м - Число оборотов в минуту n = 300 rpm 1) Переведём частоту оборотов в герцы: - f = n/60 = 300/60 = 5 оборотов в секунду (5 Hz) 2) Найдём угловую скорость ω (в радианах в секунду): - ω = 2π f = 2π · 5 = 10π рад/с ≈ 31.42 рад/с 3) Найдём линейную скорость точек на ободе: - Для точки на радиусе R линейная скорость v = ω R - v = (10π рад/с) · (0.10 м) = π м/с ≈ 3.14 м/с - В сантимемтрах в секунду: v ≈ 314 см/с Дополнительно можно привести альтернативную форму: - v = 2πR f = 2π · 0.10 м · 5 = π м/с (то же значение) Ответ: - Угловая скорость точильного камня: ω = 10π рад/с ≈ 31.4 рад/с - Линейная скорость точки на ободе: v = π м/с ≈ 3.14 м/с (или 314 см/с)