"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберём по шагам и посмотрим, почему твой ответ 75 неверен.

Что дано:

• Арки описанной окружности соответствуют сторонам квадилятера: AB, BC, CD, AD.
• Их величины: 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.

Ключевая идея:

• Вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (противолежащую вершине B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.

Расчёт:

• Мера дуги ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
• Угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Дополнительная проверка на случай сомнений:

• Сумма всех дуг вокруг круга: 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, всё согласуется.
• Можно also использовать свойство противоположных углов в выпуклом вписанном четырехугольнике: углы B и D суммируются до 180°. Угол D подписывается дугой AB + BC = 95° + 49° = 144°, => угол D = 72°. Тогда B = 180° − 72° = 108°. То же самое.

Почему твой ответ 75° не годится:

• Ни одна разумная трактовка задачи не приводит к 75°. Ни полуперимета дуги ADC (216°) и деления на 2 не дают 75°, ни сумма каких-то двух дуг не даёт 150°, чтобы потом поделить на 2 и получить 75°. Чётко: B = 108°, по описанным формулам.

Ответ: 108°

Если хочешь, могу ещё раз пройти аналогичную задачу шаг за шагом на другом примере, чтобы закрепить идею. Поставь лайк или дизлайк этой версии ответа.