"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберём по шагам и понятно объясню, почему твой ответ не так.

Что дано и что нужно найти

• Дуги, которые стягивают стороны квадрилитера ABCD, равны: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
• Нужно найти угол B.

Ключевой принцип

• Любой вписанный угол в окружности равен половине дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу между точками A и C, проходящую через D).

Как посчитать угол B

• Дуга ADC состоит из двух дуг: AD и CD. Значит, ее метраж равен AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• Угол B = половина этой дуги = 216° / 2 = 108°.

Проверка (быстрый консистентный ход)

• Альтернативно можно использовать свойство противолежащих углов в вписанном четырехугольнике: ∠B + ∠D = 180°. Угол D опирается на дугу ABC, которая равна AB + BC = 95° + 49° = 144°, поэтому ∠D = 144°/2 = 72°. Тогда ∠B = 180° - 72° = 108°. Это подтверждает результат.

Почему твой ответ 95° неверен

• 95° — это мера дуги AB, а не угол B. Угол B не опирается на дугу AB; он опирается на дугу ADC, и её мера равна 216°, что даёт угол B = 108°.

Итог

• Правильный ответ: 108°.

Нужно ещё раз пройтись по этому подходу или проверить другие варианты? Если всё понятно, поставь лайк или дизлайк.