на что указывают местоимения в предложение Он пообещал себе, что напишет сочинение, и никто ему не помешает

К местоимениям в этом предложении можно так указать их ссылки (антецеденты):

• Он — личное местоимение в именительном падеже. Ссылается на одно и то же мужское лицо, которое выступает как субъект высказывания (тот, кто обещал).

• себе —_return reflexive pronoun (dative). Относится к тому же лицу, что и «он». В выражении «пообещал себе» означает «пообещал самому себе» (обещал самому себе что-то сделать).

• что — союзное слово (вводит придаточное изъяснительное: «что напишет сочинение»). Это не местоимение.

• ему — дательный падеж личного местоимения. По смыслу относится к тому же лицу, что и «он» (ему будет ничего не мешать). В второй части: «никто ему не помешает» — «ему» значит «ему самому» (этому человеку).

• никто — неопределённо-личное местоимение; выступает подлежащим второй части «помешает».

• напишет, помешает — формы глаголов, где подлежащее в первой части обычно тот же «он» (неявно) и «никто» во второй части как подлежащее.

Итого: все указанные местоимения («он», «себе», «ему») относятся к одному и тому же лицу (мужчине); «кто» и «что» — другие части речи не являются местоимениями; «никто» — подлежащее второй части. Перевод предложения: «Он пообещал самому себе, что напишет сочинение, и никто не помешает ему.»