Одна сторона треугольника на 5 дм больше второй и на 3 дм больше третьей. Найти стороны треугольника если его периметр равен 37дм

Решение задачи:

Обозначим стороны треугольника так, чтобы одна сторона была на 5 дм больше второй и на 3 дм больше третьей. Пусть A = сторона, которая больше остальных на 5 и на 3 соответственно. Тогда:

• A = B + 5 (первая сторона на 5 дм больше второй)
• A = C + 3 (первая сторона на 3 дм больше третьей)

Из этого следует:

• B = A - 5
• C = A - 3

Периметр равен P = A + B + C = 37 дм. Подставим: A + (A - 5) + (A - 3) = 37 3A - 8 = 37 3A = 45 A = 15

Тогда:

• B = A - 5 = 10
• C = A - 3 = 12

Проверка: 15 + 10 + 12 = 37, 15 − 10 = 5, 15 − 12 = 3, треугольник существует (10 + 12 > 15).

Ответ: стороны треугольника равны 15 дм, 10 дм и 12 дм.