Найди длину отрезка АВ если:

Привет! Для нахождения длины отрезка АВ нам нужно использовать формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости. Формула выглядит так: если у нас есть две точки A(x1, y1) и B(x2, y2), то длина отрезка AB равна корню квадратному из суммы квадратов разностей координат этих точек: \( \sqrt{(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2} \).

Итак, у нас есть точки A(4; 8) и B(-4; 4). Подставим координаты точек в формулу:

1. Найдём разность x-координат: -4 - 4 = -8.
2. Найдём разность y-координат: 4 - 8 = -4.
3. Возводим полученные числа в квадрат: (-8)^2 = 64 и (-4)^2 = 16.
4. Складываем квадраты разностей: 64 + 16 = 80.
5. Находим корень квадратный из получившегося значения: \( \sqrt{80} \).

Корень из 80 упрощается до 4 корней из 5, потому что 80 = 16 * 5, и корень из 16 — это 4.

Итак, длина отрезка АВ равна 4 корня из 5.