числа 1085,20403,702366,999123-составные. докажи это утверждение

Задача: доказать, что числа 1085, 20403, 702366 и 999123 являются составными. Ниже пошаговые разложения и выводы.

1. 1085

• Число оканчивается на 5, значит делится на 5.
• 1085 ÷ 5 = 217.
• 217 = 7 × 31.
• Итого: 1085 = 5 × 7 × 31. Это не 1 и не само число, значит 1085 составное.

2. 20403

• Сумма цифр: 2+0+4+0+3 = 9, значит число делится на 3.
• 20403 ÷ 3 = 6801.
• 6801 снова делится на 3 (сумма цифр 6+8+0+1 = 15).
• 6801 ÷ 3 = 2267.
• Имеем: 20403 = 3 × 3 × 2267 = 3^2 × 2267.
• Чтобы увидеть, что это не простое число, достаточно того, что у него есть делитель 3 и 9. Если нужно, можно отметить, что 2267 является простым (делится только на 1 и 2267) после проверки делителей до √2267, но даже без полной факторизации видно: 20403 не равно 1 и не само число, значит составное.

3. 702366

• Число чётное, делится на 2.
• 702366 ÷ 2 = 351183.
• Сумма цифр 3+5+1+1+8+3 = 21, значит число делится на 3.
• 351183 ÷ 3 = 117061.
• 117061 делится на 7? 117061 ÷ 7 = 16723, потому что 7 × 16723 = 117061.
• 16723 делится на 7? 16723 ÷ 7 = 2389, потому что 7 × 2389 = 16723.
• 2389 — простое число (проверялось деление на все простые до 47).
• Итого полное разложение: 702366 = 2 × 3 × 7 × 7 × 2389 = 2 × 3 × 7^2 × 2389.
• Поскольку есть факторы помимо 1 и самого числа, 702366 составное.

4. 999123

• Сумма цифр: 9+9+9+1+2+3 = 33, значит число делится на 3.
• 999123 ÷ 3 = 333041.
• Так как разложение содержит делитель 3 (и больше 1), число является составным.
• Дополнительно можно отметить, что 333041 не равен 1 и не равен самому 999123, так что найдён немалый делитель; в любом случае факт делимости на 3 уже достаточен для того, чтобы число было составным.

Вывод

• 1085 = 5 × 7 × 31, составное.
• 20403 = 3^2 × 2267, составное.
• 702366 = 2 × 3 × 7^2 × 2389, составное.
• 999123 = 3 × 333041, составное.

Если нужно, могу привести более краткие или более детальные проверки каждого оставшегося простого делителя (например, разложение 2267 или проверку primality 2389) или привести альтернативные разложения.