Какие из чисел 152,169,187,191,489,499,570,627,775,937,999-простые

Задача: определить, какие из чисел 152, 169, 187, 191, 489, 499, 570, 627, 775, 937, 999 являются простыми. Правило для шестиклассников: число простое, если его делят только на 1 и на само число. Чтобы проверить это быстро, сначала смотрим на признаки составности (делится ли на 2, 3, 5 и т. д.), а затем – если нужно – проверяем делители до корня из числа. Проверка по каждому числу: - 152: делится на 2 (152 = 2 × 76). Составное. - 169: это 13 × 13. Состоит из двух одинаковых множителей. Составное. - 187: делится на 11 и на 17 (187 = 11 × 17). Составное. - 191: нечетное, сумма цифр 1+9+1 = 11 не делится на 3, не делится на 5. Проверяем делители до sqrt(191) ≈ 13, то есть 2,3,5,7,11,13: - делится на 2? нет; 3? нет; 5? нет; - 7: 191 mod 7 = 2; 11: 191 mod 11 = 4; 13: 191 mod 13 = 9. Ни на один из делителей не делится, значит 191 простое. - 489: сумма цифр 4+8+9 = 21, делится на 3. 489 = 3 × 163. Составное. - 499: sqrt(499) ≈ 22.3, проверяем делители 2,3,5,7,11,13,17,19: - делится на 2? нет; 3? сумма цифр 22, значит нет; 5? нет; - 7: 499 mod 7 = 2; 11: 499 mod 11 = 4; 13: 499 mod 13 = 5; 17: 499 mod 17 = 6; 19: 499 mod 19 = 5. Ни на один делитель не делится, значит 499 простое. - 570: делится на 2. Составное. - 627: сумма цифр 6+2+7 = 15, делится на 3. 627 = 3 × 209. Составное. - 775: заканчивается на 5, делится на 5. 775 = 5 × 155. Составное. - 937: sqrt(937) ≈ 30.6, проверяем делители 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29: - 2: нет; 3: сумма цифр 9+3+7 = 19 не делится на 3; 5: нет; - 7: 937 mod 7 = 6; 11: 937 mod 11 = 2; 13: 937 mod 13 = 1; - 17: 937 mod 17 = 2; 19: 937 mod 19 = 6; 23: 937 mod 23 = 17; 29: 937 mod 29 = 9. Ни на один делитель не делится, значит 937 простое. - 999: сумма цифр 9+9+9 = 27, делится на 3. 999 = 3 × 333. Составное. Итог: Простые числа в списке: 191, 499, 937.